Urostlý obránce začínal s hokejem v rodné Plzni, ve které prošel mládežnickými organizacemi a kde si také poprvé zahrál extraligu. Michal Houdek si v nejvyšší soutěži už od prvního zápasu, který odehrál 11. září 2019 proti Spartě, začal získávat pověst důrazného a neústupného hráče. Mezitím nabíral zkušenosti také v první lize v Sokolově či Porubě.
Svoji tvrdou hrou zaujal Pardubice, kam se z Plzně přesunul v lednu 2024 na hostování. S Východočechy se následně dohodl na prodloužení smlouvy. Po sezoně 2024/25, kterou rozdělil mezi hlavní tým a B-tým Dynama, toužil Michal po větším herním vytížení. Prostor dostal u Rytířů, kde od září 2025 znepříjemňuje soupeřům čas na ledě.
