Hokejové začátky má spojené s rodnou Jihlavou, kde vyrostl do dospělého hokeje. Byť je Martin Matějíček obránce, velice rád podporuje útok, což od juniorky dokazoval trenérům svojí produktivitou. Vysloužil si tak i první starty za Duklu v první lize. V roce 2023 byl nominován na mistrovství světa hráčů do 18 let.
Po šampionátu ve Švýcarsku se jihlavský rodák rozhodl dál rozvíjet po herní i životní stránce v zámoří, konkrétně. První ročník v kanadské Ontario Hockey League rozdělil mezi týmy Owen Sound Attack a Peterborough Petes. Dařilo se mu obzvláště ve druhém klubu, za který si v sezoně 2024/25 připsal 29 kanadských bodů za 13 gólů a 16 asistencí.
Už v průběhu povedeného ročníku v OHL ovšem začal řešit možnost návratu do Česka. Martina nejvíc zaujala nabídka od Kladna, kam také před sezonou 2025/26 zamířil.
