Eduards Tralmaks se narodil a s hokejem začínal v lotyšské Rize. Už ve svých 17 letech ale za hokejem vyrazil do Spojených států amerických, kde se po letech strávených v nižších juniorských soutěžích a jednom ročníku v USHL prosadil na University of Maine hrající prestižní NCAA. Na konci čtvrté univerzitní sezóny dostal příležitost v organizaci Providence Bruins v AHL, kde strávil ještě následující dva ročníky s celkovou bilancí 90 odehraných duelů, v nichž nastřílel 22 branek a přidal 20 asistencí. Na začátku sezóny 2023/2024 přichází do Kladna.